Il problema galileiano della trave a sbalzo
La figura è tratta da "Discorsi e dimostrazioni matematiche sopra due nuove scienze" di Galileo Galilei (Pisa 1564 - Arcetri 1642). Galileo fa riferimento a tale disegno nell'enunciare la sua analisi meccanica della mensola incastrata.
"Discorsi e dimostrazioni matematiche sopra due nuove scienze" sono l'ultima opera dell'illustre scienziato. Galileo aveva più di settanta anni quando iniziò a scrivere i Discorsi, che uscirono in prima edizione nel 1638, a Leida ad opera degli Elzeviri. Forse nulla di sostanzialmente nuovo, a parte alcuni perfezionamenti di singole dimostrazioni, viene sviluppato in quest'opera che va vista come una raccolta e una sistematizzazione di tutto il pensiero galileiano sulla meccanica. I discorsi si diffusero rapidamente in tutta Europa, dove furono tradotti in latino e in varie lingue nazionali.
Il libro è scritto in forma di dialogo a tre voci ed è organizzato in quattro giornate più un'appendice. I personaggi sono gli stessi che comparivano nel "Dialogo sopra i due massimi sistemi", e cioè l'aristotelico Simplicio, l'intelligente e moderno Sagredo e lo studioso Salviati (che rappresenta Galileo stesso). La prima giornata è introduttiva e oltre ai problemi di statica affronta anche problemi di dinamica e di matematica, in particolare il problema degli indivisibili. La seconda giornata è dedicata quasi interamente alla resistenza dei materiali, la terza e la quarta giornata riguardano il moto dei gravi, e costituiscono la parte più importante dell'opera. L'appendice infine riporta un'opera giovanile sulla determinazione dei baricentri dei solidi.
Nella seconda giornata, dedicata alla Scienza delle costruzioni, partendo dall'analisi di una mensola incastrata si giunge a studiare la resistenza relativa di strutture simili e al progetto di una mensola di uniforme resistenza.
Bibliografia
[1] G. Galilei, "Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Sopra due Nuove Scienze attinenti la meccanica (1638), a.c. di E. Giusti, Eiunaudi, Torino 1990.
[2] G. Galilei, "La seconda giornata dei Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Sopra due Nuove Scienze", a cura di Danilo Capecchi.
[3] Henry Petroski,"Design Paradigms. Case History of Error and Judgment in Engineering", Cambridge University Press, 1994.